公倍数是怎么算出来的

公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，那么公倍数是怎么算出来的？

1、分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。例如，求[12，18，20，60]，因为12=（2）×[2]×[3]，18=（2）×[3]×3，20=（2）×[2]×{5}，60=（2）×[2]×[3]×{5}，其中四个数的公有的质因数为2（小括号中的数），三个数的公有的质因数为2与3[中括号中的数]，两个数的公有的质因数为5{大括号中的数}，每个数独有的质因数为3。所以，［12，18，20，60］=2×2×3×3×5=180。

2、公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数；例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

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