21和6的最大公因数是3，算法为：
①分别写出21和6的所有因数：
21的因数有1、3、7、21；
6的因数有1、2、3、6；
②找出所有公因数：1、3；
③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以21和6的最大公因数是3。
