逆矩阵怎么求呢|逆矩阵怎么求

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

求逆矩阵可用伴随矩阵法，如果矩阵A可逆，则A-1=A*/|A|。注意： A*中元素的排列特点是的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。要求得A*即为求解A的余因子矩阵的转置矩阵。

逆矩阵的性质有：

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆。

5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

(注：A-1=A*/|A| 读作 A的逆矩阵等于矩阵A的伴随矩阵除以A的行(hánɡ)列式。

A* 读作矩阵A的伴随矩阵 )